Binární kódování čísel

Z ZděchovNET
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Se statickou velikostí

  • Mají pevný rozsah daný svou bitovou délkou
  • Snazší a efektivnější zpracování na počítači
Bitová šířka 1
Číslice Kódování
0 0
1 1
Bitová šířka 2
Číslice Kódování
0 00
1 01
2 10
3 11
Bitová šířka 3
Číslice Kódování
0 000
1 001
2 010
3 011
4 100
5 101
6 110
7 111
Bitová šířka 4
Číslice Kódování
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
10 1010
11 1011
12 1100
13 1101
14 1110
15 1111

S dynamickou velikostí

Požadavky:

  • Malé režijní informace, vysoká efektivita uložení dat
  • Výpočetní náročnost
  • Schopnost efektivně kódovat krátké bitové sekvence (i jednobitové)
  • Schopnost efektivně kódovat dlouhé bitové sekvence (i jednobitové)


Se značkou pro pokračování

Vychází z kódování s pevnou šířkou, ale navíc určuje jednu hodnotu (zde nejvyšší číslo) jako ukončovací značku. Ve výsledku je tedy vždy obsažena na konci minimálně ukončovací značka.

  • Mohou růst do nekončena
  • Jejich generování i zpětná analýza je náročnější na výpočetní operace
Bitová šířka 1
Číslice Kódování
0 0
1 10
2 110
3 1110
4 11110
5 111110
6 1111110
7 11111110
8 111111110
9 1111111110
10 11111111110
11 111111111110
12 1111111111110
13 11111111111110
14 111111111111110
15 1111111111111110
... ...
Bitová šířka 2
Číslice Kódování
0 00
1 01
2 10
3 11 00
4 11 01
5 11 10
6 11 11 00
7 11 11 01
8 11 11 10
9 11 11 11 00
10 11 11 11 01
11 11 11 11 10
12 11 11 11 11 00
13 11 11 11 11 01
14 11 11 11 11 10
15 11 11 11 11 11 00
... ...
Bitová šířka 3
Číslice Kódování
0 000
1 001
2 010
3 011
4 100
5 101
6 110
7 111 000
8 111 001
9 111 010
10 111 010
11 111 011
12 111 100
13 111 101
14 111 110
15 111 111 000
... ...
Rostoucí šířka
Číslice Kódování
0 0
1 1 00
2 1 01
3 1 10
4 1 11 000
5 1 11 001
6 1 11 010
7 1 11 011
8 1 11 100
9 1 11 101
10 1 11 110
11 1 11 111 0000
12 1 11 111 0001
13 1 11 111 0010
14 1 11 111 0011
15 1 11 111 0100
... ...

Se značkou pro ukončení

Bitová šířka 1
Číslice Kódování
0 1
1 01
2 001
3 0001
4 00001
5 000001
6 0000001
7 00000001
8 000000001
9 0000000001
10 00000000001
11 000000000001
12 0000000000001
13 00000000000001
14 000000000000001
15 0000000000000001
... ...
Bitová šířka 2
Číslice Kódování
0 11
1 00 11
2 01 11
3 10 11
4 00 00 11
5 00 01 11
6 00 10 11
7 01 00 11
8 01 01 11
9 01 10 11
10 10 00 11
11 10 01 11
12 10 10 11
13 00 00 00 11
14 00 00 01 11
15 00 00 10 11
... ...
Bitová šířka 3
Číslice Kódování
0 111
1 000 111
2 001 111
3 010 111
4 011 111
5 100 111
6 101 111
7 110 111
8 000 000 111
9 000 001 111
10 000 010 111
11 000 011 111
12 000 100 111
13 000 101 111
14 000 110 111
15 000 000 000 111
... ...
Rostoucí šířka
Číslice Kódování
0 1
1 0 11
2 0 00 111
3 0 01 111
4 0 00 000 1111
5 0 00 001 1111
6 0 00 010 1111
7 0 00 011 1111
8 0 00 100 1111
9 0 00 101 1111
10 0 00 110 1111
11 0 01 000 1111
12 0 01 001 1111
13 0 01 010 1111
14 0 01 011 1111
15 0 01 100 1111
... ...

S ukončovací sekvencí bitů

Je určena speciální sekvence bitů, která označuje konec čísla. Bity od začátku po tento konec jsou pak kódovány tak, aby se v nich daná sekvence nevyskytovala.

  • Náročné na kódování a dekódování
Ukončovací sekvence 1
Číslice Kódování Režie
0 1 0
1 01 0,5
2 001 0,33
3 0001 0,5
4 00001 0,6
5 000001 0,5
6 0000001 0,57
7 00000001 0,71
8 000000001 0,55
9 0000000001 0,6
10 00000000001 0,63
11 000000000001 0,66
12 0000000000001 0,69
13 00000000000001 0,71
14 000000000000001 0,73
15 0000000000000001 0,76
... ...
Ukončovací sekvence 11
Číslice Kódování Režie
0 11 0,5
1 011 0,66
2 0011 0,5
3 1011 0,5
4 00011 0,4
5 01011 0,4
6 10011 0,4
7 000011 0,5
8 001011 0,3
9 010011 0,3
10 100011 0,3
11 101011 0,3
12 0000011 0,42
13 0001011 0,42
14 0010011 0,42
15 0100011 0,42
... ...
Ukončovací sekvence 111
Číslice Kódování
0 111
1 0111
2 00111
3 10111
4 000111
5 010111
6 100111
7 110111
8 0000111
9 0010111
10 0100111
11 0110111
12 1000111
13 1010111
14 1100111
15 00000111
... ...

Složené tvary

Délka a hodnota

Délka Hodnota

Unární délkou

Statická délka 0 + n
Číslice Kódování
0 0
1 10 0
2 10 1
3 110 00
4 110 01
5 110 10
6 110 11
7 1110 000
8 1110 001
9 1110 010
10 1110 011
11 1110 100
12 1110 101
13 1110 110
14 1110 111
15 11110 0000
... ...
Statická délka 1 + n
Číslice Kódování Režie
0 0 0 0,5
1 0 1 0,5
2 10 00 0,5
3 10 01 0,5
4 10 10 0,25
5 10 11 0,25
6 110 000 0,5
7 110 001 0,5
8 110 010 0,33
9 110 011 0,33
10 110 100 0,33
11 110 101 0,33
12 110 110 0,33
13 110 111 0,33
14 1110 0000 0,5
15 1110 0001 0,5
... ...
Statická délka 2 + n
Číslice Kódování Režie
0 0 00 0,66
1 0 01 0,66
2 0 10 0,33
3 0 11 0,33
4 10 000 0,4
5 10 001 0,4
6 10 010 0,4
7 10 011 0,4
8 10 100 0,2
9 10 101 0,2
10 10 110 0,2
11 10 111 0,2
12 110 0000 0,42
13 110 0001 0,42
14 110 0010 0,42
15 110 0011 0,42
... ...
Statická délka exponenciální
Číslice Kódování Režie
0 0 0
1 10 0 0,66
2 10 1 0,33
3 110 00 0,6
4 110 01 0,4
5 110 10 0,4
6 110 11 0,4
7 1110 0000 0,62
8 1110 0001 0,5
9 1110 0010 0,5
10 1110 0011 0,5
11 1110 0100 0,5
12 1110 0101 0,5
13 1110 0110 0,5
14 1110 0111 0,5
15 1110 1000 0,5
... ...

S rekurzivně kódovanou délkou

Zarovnání 2 bity
Číslice Kódování Režie
0 0 0 0,5
1 0 1 0,5
2 10 00 0,5
3 10 01 0,5
4 10 10 0,25
5 10 11 0,25
6 11 00 00 00 0,625
7 11 00 00 01 0,625
8 11 00 00 10 0,5
9 11 00 00 11 0,5
10 11 00 01 00 0,5
11 11 00 01 01 0,5
12 11 00 01 10 0,5
13 11 00 01 11 0,5
14 11 00 10 00 0,5
15 11 00 10 01 0,5
... ...
Zarovnání 2 bity menší růst
Číslice Kódování Režie
0 0 0 0,5
1 0 1 0,5
2 10 00 0,5
3 10 01 0,5
4 10 10 0,25
5 10 11 0,25
6 11 00 00 0,5
7 11 00 01 0,5
8 11 00 10 0,33
9 11 00 11 0,33
10 11 01 00 0,33
11 11 01 01 0,33
12 11 01 10 0,33
13 11 01 11 0,33
14 11 10 00 00 0,5
15 11 10 00 01 0,5
... ...
Citováno z „https://wiki.zdechov.net/index.php?title=Binární_kódování_čísel&oldid=337“